投资是以合理或低于企业内在价值的价格购买一个具有长期可持续价值创造的企业。对能力也有更高的要求，即以高于企业价值的价格买入，但可以看出企业未来有良好的成长性，这就需要对企业成长性的研究分析有相当的把握。相应地，价值投资可以分为深度价值投资和成长投资。
当我们在学校的时候，我们学习数学模型。数学模型最大的优点是将复杂多变的情况转化为简单的逻辑模型，能够掌握规律进行模拟。
这体现在建筑模型、航空飞行腔模拟和光学光路模拟中。无论在实际工业中如何应用，最终都会体现在数学上。
任何事物都有其潜在的规律，但我们还没有找到。在股市中，对于价值投资，也需要用逻辑模型来分析判断企业的内在价值。无论是绝对估值法还是相对估值法，都只是一个模型，是用合理的、逻辑自洽的思维模型来分析企业价值。没有一种估值方法能适合所有企业，也没有一种投资策略能永远跑赢市场。
数学上，这反映为边界条件。要在数学的极限上求和，必须有一个区间，最大区间是从负无穷大到正无穷大。再按比例放大，牛顿三定律有边界条件，即在宏观物理中有效，在微观物理中不适用。
人类科学发展的过程是一个不断证伪的过程，地球是宇宙的中心，不，太阳是，还不是，银河系是，对不起，我们已经发现银河系不是，宇宙太大了，整个科学发展是一个不断证伪的过程，而人类的不断发展让我们觉得自己越来越小。
有一本哲学书叫《物演通论》，里面的核心思想是：人性是物质性的绽放，人性是天道的延续。意即人类正在向残疾方向发展，其他一切科学技术都只是补偿，不能改变人类灭绝的大方向，只能部分补偿。就像人总会死一样，所有的医疗技术都只能暂时延缓，却无法改变人死亡的大方向。
周期股有周期股的估值方法，白马蓝筹也有相应的估值方法。我们应该认识到每种估价方法的边际条件。放大规模，我们投资人也要认识到自己的投资边界，不能什么都投资。我们可以投资成长慢但能理解的企业，不要投资成长快但不能理解的企业。这是投资的一个边际条件。
我们无法把握一个复杂系统的每一个细节，但可以通过这些规律来把握一些核心规律，分析研究事物的发展趋势。
对于价值投资者来说，我们把股市的无数变量提炼为最重要、最长期有效的三个因素，也就是说，我们要在复杂多变的环境中寻找那些相对的或永恒的。这三个因素分别是：企业价值、行业趋势分析和宏观环境研究。这体现在数学上，就是三个集合的包含关系。行业包括公司，宏观经济学包括行业。
如何判断第一企业的价值？企业的价值包括目前的内在价值和未来几年最有可能的价值。判断当前价值相对容易，但预测未来价值比较困难。前面提到的PEG估值法是企业未来3~5年的内在价值判断。企业当前的价值是静态的，未来的价值是动态的。甚至对很多投资者来说，判断当前的价值都非常困难。
如果一个企业的估值低于其内在价值，是一个很好的投资机会。如果估值低于其内在价值，远低于其长期可能价值，则是非常难得的投资机会。从这个角度来看，判断一个企业未来的价值比现在的价值重要得多。这就要求投资者能够判断企业持续创造价值的能力。投资必须面向未来。研究过去是对企业过去规律的总结，是对企业未来创造价值能力的判断。
二是行业趋势分析，判断一个企业未来的价值，必须基于对行业大趋势的深刻理解，以及企业在行业中的地位、竞争力、优势和护城河。价值投资者需要对这个行业有深刻的见解。企业的价值判断，加上对产业趋势的洞察，基本上是非常强大的。这个研究过程不是一次性的，需要不断的学习和进化。
三是宏观经济研究。我经常在文章中写宏观分析。宏观研究主要关注对主要资产、国家宏观经济方向和人口的认识。
投资是对上述三个因素的深入和前瞻性研究，是一个归纳和演绎的过程。只要对更少、更重要的变量分析做得好、持续，投资的确定性和概率就能提高。这就是我一直说的：投资股市的本质是在不确定性中找到最大的确定性可能性。
这被证明是股票市场持续赚钱的有效方式。对于个人投资者来说，价值投资相对于其他投资方式有着明显的优势。投资长期关注少数最重要的因素，这些因素可以复制，不可改变。这是哲学上不变的东西。掌握核心东西适用于任何行业和企业分析。
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